Гармония сфер или мировая музыка — античное и средневековое учение о музыкально-математическом устройстве космоса, характерное для пифагорейской и платонической философских традиций. Согласно Аристотелю, движение светил рождает гармонию, поскольку возникающие при этом движении звучания благозвучны, а скорости светил, рассчитанные в зависимости от расстояний между ними, выражаются числовыми отношениями консонансов. Древнейшая пифагорейская гармония сфер представляла собой, по-видимому, пропорцию только четырёх чисел — 6:8:9:12.
По очевидным причинам, античные и средневековые авторы оперировали символизмом только семи «планет» Септенера, а Земля в расчёты не включалась. Так, в небесной «гармонии» Платона 8 разновысотных звуков: звёздное небо (высший тон), Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце, Луна (низший тон), — тогда как в гамме Никомаха, содержащей семь звуков, самый высокий звук издаёт Луна, а самый низкий — Сатурн. Цицерон, как и Платон, описывает 8 звуков, самый высокий из которых принадлежит «звездоносному небесному кругу», самый низкий — Луне, а находящаяся в неподвижности Земля (как положено неподвижным телам) звуков не издаёт. Однако последовательность планет в порядке удаления от Земли и повышения тона (Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, Звездоносное небо) у Цицерона отличается от платоновской. Цензорин, позаимствовав у Цицерона порядок планет, приводит достаточно необычную привязку небесных тел к музыкальным интервалам – звуки, которые якобы издают в своём движении планеты, в античном мире сопоставлялись со струнами лиры или кифары: целый тон, полутон, полутон, триполутон (полудитон пифагорова строя), целый тон, полутон, полутон, полутон (в порядке от Земли до Неба).
Наблюдательная астрономия и, в частности, гелиоцентрическая модель на многие века разрушили представления о гармонии сфер, переведя разговоры о ней из плоскости физики в плоскость лирики. Однако в XVIII веке гармония снова восторжествовали в астрономии — и неудивительно, что произошло это усилиями знаменитого французского масона, почётного Великого Мастера Великого Востока Франции Пьера‑Симона де Лапласа, который первым построил точную теорию движения галилеевых спутников Юпитера, обнаружив, что орбитальные периоды Ио, Ганимеда и Европы находятся в отношении 1:2:4 друг к другу. Это явление трёхчастного резонанса небесных тел получило название «резонанса Лапласа» и оказалось частным случаем более общего – и, как оказалось, широко распространённого не только в Солнечной системе, но и за её пределами – феномена «орбитального резонанса»: ситуации, при которой орбитальные периоды двух или более небесных тел соотносятся как небольшие натуральные числа, в результате чего эти тела периодически сближаются, находясь в определённых точках своих орбит. Возникающие вследствие этого регулярные изменения силы гравитационного взаимодействия этих тел могут как стабилизировать их орбиты, так и, напротив, вызывать их неустойчивость, в зависимости от конкретных резонансных соотношений.
Что же стало известно о настоящей «музыке сфер» со времён Лапласа? В общем смысле орбитальные резонансы могут включать соотношение не только орбитальных периодов, но любого параметра орбиты – например, эксцентриситет относительно большой полуоси или наклонения – или их комбинации, но обычно речь идёт именно о соотношении периодов, которое носит название орбитального резонанса среднего движения. Для относительно крупных объектов Солнечной системы (планет, карликовых планет и основных спутников) выявлено только несколько резонансов среднего движения. Так, троянские астероиды находятся в окрестностях точек Лагранжа L4 и L5 любых планет или их спутников и, следовательно, в орбитальном резонансе с ними 1:1, то есть, «звучат с ними в унисон». Спутники Сатурна Диона и Энцелад находятся в резонансе 1:2, Тефия и Мимас — 2:4. Это соотношение не упрощается, поскольку должно учитывать либрацию, но, с точки зрения гармонии сфер, ею можно пренебречь. «Лапласовские» объекты — 1:2:4, — то есть, все они «звучат в октаву» друг с другом. Другие спутники Сатурна, Титан и Гиперион, образуют своим резонансом кварту (4:3), а самым сложным из вычисленных на данный момент резонансов является отношение орбитальных периодов спутников Нептуна Наяды и Талассы — 73:69.
Гораздо большее разнообразие резонансов у более мелких объектов Солнечной системы. Например, благодаря воздействию Юпитера в главном поясе астероидов образуются так называемые «щели Кирквуда», в которых практически отсутствуют астероиды. Эти области – и объекты, которые всё же до сих пор не покинули их, хотя и постепенно выталкиваются оттуда к орбитам внутренних планет – могут резонировать с Юпитером в дестабилизирующих (дисгармоничных) отношениях 5:3, 11:6, 2:1 (октава), 11:5, 9:4, 7:3, 5:2, 8:3, 3:1, 10:3, 7:2, 4:1 (две октавы), 9:2 (которые, кроме октавных, отсутствуют в пифагоровом строе). Дестабилизирующий резонанс Януса и Эпиметея 7:6 делает их «спутниками-пастухами» Сатурна, поддерживающими острый внешний край Кольца А. Спутники Плутона Гидра, Никта и Стикс дают резонанс, близкий к 33:22:18. Иначе говоря, Гидра и Никта «звучат в квинту», Гидра и Стикс — 11:6, а Никта и Стикс — 11:9.
Среди транснептуновых объектов известны резонансные группы 1:1 (звучащие «в унисон» с Нептуном его троянские астероиды), 5:4 (2001 XH255), 4:3 (звучащие «в кварту» 2003 SS317 и 1995 DA2), 3:2 (звучащие «в квинту» плутино), 5:3 (2001 YH140, 1994 JS, 2003 US292), 12:7 (Хаумеа), 7:4 (1999 CD158, 2002 PA149, 2001 KP77, 1999 HT11, 2000 OY51), 9:5 (2002 GD32), 11:6 (Макемаке, 2001 KU76), 2:1 (звучащие «в октаву» тутино), 9:4 (2001 UR163, 2001 QW297), 7:3 (2001 XT254, 2002 GX32, 2004 DJ71, 1999 CV118), 12:5 (1999 CC158, 2001 CY22), 5:2 (2002 TC302, 2003 UY117, 2001 KC77, 2002 GG32, 1998 WA31), 8:3 (2000 YW134), 3:1 (2003 LG7), 10:3 (Гунгун), 17:5 (Эрида), 7:2 (2006 HX122), 4:1 (звучащий «в две октавы» 2003 LA7), 21:5 (2010 JO179), 5:1 (2003 YQ179).
Различные резонансы, в том числе и многокомпонентные (до семи объектов), установлены и для экстрасолнечных планет. Моделирование показало, что при формировании планетарной системы возникновению резонансных цепочек планетарных зародышей способствует наличие первичного газового диска. Как только этот газ рассеивается, 90-95% этих цепочек становятся нестабильными, что совпадает с наблюдаемой нами относительно низкой встречаемостью резонансных групп. Иначе говоря, в момент возникновения планетарной системы «гармония сфер» достаточно высока, но убывает со временем ради формирования потенциально обитаемых миров — аллегорию чего на космическом уровне мы можем проследить в многочисленных мифах о первобытном «золотом веке», «грехопадении» и т. д.
Далеко идущих выводов делать не буду, ибо для этого не хватает познаний ни в астрономии, ни тем более в музыке.
Об авторе:
Элиас Отис (Роман Олегович Адрианов) (г. Калининград)
Родился в 1978 году в Калининграде, в нём и живёт. Биолог по образованию, что сказывается и на его мировоззрении в целом, а порой и на творчестве. Пишет стихи с семи лет, за это время становился лауреатом и победителем многочисленных городских и областных конкурсов, публиковался в сборниках и антологиях областного и российского уровня. В 2001 году при поддержке Калининградского отделения Союза российских писателей издан сборник стихов «Трамвай до Мадагаскара», в 2003-м — самиздатовский сборник «Последний ангел». В 2014-м — целых три книги: «Ловцы Левиафанов» (крупная проза), «Обретение Рая» (малая проза) и «Rubedo» (поэзия); в 2015-м — новый сборник стихов «Двери», в 2018-м — «Затмения» и «Триптих». Редактор электронного литературного альманаха «Лалангамена» (2002-2006 гг. и снова в 2015-2023). Автор крупнейшего на сей день русскоязычного палиндрома на 6000 знаков. Участник «Золотой сотни» по результатам фестиваля «Всемирный день поэзии» в 2018 и 2019 годах. Награждён медалями «За развитие русской мысли» (2021) и «За жертвенное служение» (2022).
