Родился в августе 1926 года в рабочей семье. Учился в Колыванской средней школе. Окончив восемь классов, пошел работать в артель «Красный луч» учеником в сапожный цех. Шил сапоги, катал валенки, в том числе и для солдат.
2 ноября 1942 года был призван в армию и направлен на учебу в Воронежскую школу радиоспециалистов, успешно закончил ее и получил квалификацию радиста третьего класса. В мае 1944 года направлен на фронт, в 56-ю авиационную дивизию, воевавшую на Белорусском фронте, в качестве радиомеханика. Непосредственно в боевых действиях участвовал с 1 июня 1944 года по 9 мая 1945 года.
Домой после демобилизации Борис Григорьевич вернулся в 1951 году, стал работать делопроизводителем в Колыванском райвоенкомате и отдал этому делу 20 лет. Трудился и на хлебоприемном предприятии, и на кирзаводе.
Б.Г. Митрошин - сейчас на заслуженном отдыхе. Он заботливый и внимательный отец и дедушка: воспитал сына и дочь, а теперь помогает им воспитывать внуков.
Митрошин Борис Григорьевич // Трудовая правда. – 2002. – 27 марта. – С.4.
